Trang tiếng Anh

Đạo Phật Ngày Nay 

Trang tiếng Việt   

   

...... ... ..  . ..  .  .
Những thứ nguyên huyền bí
Tâm Đàn

 

 Những lúc rảnh rỗi, mẹ thằng Lâm thường biểu nó đọc chuyện Phật cho mẹ nghe. Thật ra mẹ thường tự đọc lấy. Có lẽ mẹ muốn nó đừng lơ là việc học Phật nên mẹ mới bắt nó đọc. Mẹ thích nghe tiểu sử suốt cuộc đời của Đức Phật từ tuổi ấu thơ đến khi đắc đạo, rồi sau đó dùng hết những năm còn lại để hoằng pháp cứu độ chúng sanh. Niềm tin của mẹ là bằng cả tâm hồn, không chất vấn. Mẹ tin rằng tu tập theo đúng lời Phật dạy sẽ tạo cho con người một tâm hồn có đạo đức, minh mẫn và sáng suốt mà đỉnh cao là một đạo đức vô biên và một thính thị siêu việt như Đức Phật vậy. Mẹ vui mừng thấy thằng Lâm chăm lo việc học Phật. Do đó mẹ không ngạc nhiên sự tiến bộ của nó trong việc học hành những lĩnh vực khác. Mẹ đã thọ giới trường trai khi thằng Lâm vào đại học. Lòng mẹ vui mừng khôn tả.

 Ở đại học, thằng Lâm được học thêm nhiều môn toán học mới lạ. Tuy nhiên môn hình học Euclid vẫn là môn học phổ biến. Euclid (3307–2707 BC) là cha đẻ của môn hình học này. Không gian Euclid là một không gian 3 thứ nguyên, bằng phẳng, là một sân khấu bao la. Diễn viên là những hình tượng vô cùng lý tưởng như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, đường tròn, tam giác, mặt trụ, mặt nón, v.v. Điểm không có kích thước. Đường thẳng không có chiều rộng. Mặt phẳng không có bề dày. Hai đường song song không bao giờ gặp nhau. Từ một điểm chỉ có thể vẽ một đường thẳng duy nhất song song với một đường thẳng cho sẵn. Tổng số ba góc của mọi tam giác phải bằng 180 độ, v.v. Nói chung, hiếm có một vật thể nào trong vũ trụ có thể đạt được những tiêu chuẩn lý tưởng của hình học Euclid. Tuy có nhiều bài toán, nhất là toán hình học không gian, rất hóc búa, nhưng hình học Euclid rất phù hợp với những trực giác thông thường của chúng ta. Do đó đa số sinh viên có thể hiểu môn học này tương đối dễ dàng.

Hình học Euclid đứng vững hơn 2300 năm không bị thách đố. Không lạ gì môn học này ảnh hưởng lớn đến triết học. Không gian không thể có nhiều hơn cũng không thể có ít hơn 3 thứ nguyên. Trực giác thông thường cho thấy chỉ cần biết hoành độ, tung độ và cao độ của một điểm là điểm đó hoàn toàn được xác định. Nhiều hơn ba là thừa. Ít hơn ba là thiếu. Aristotle (384–322 BC) là nhà triết học đầu tiên khẳng định điều này. Ptolemy (AD 100?–165?) đi một bước xa hơn, chứng minh rằng không gian không thể có chiều thứ tư, đại khái như sau: Trước hết vẽ ba đường thẳng vuông góc từng đôi một. Xong ông lập luận rằng không có cách nào có thể vẽ một đường thẳng thứ tư vuông góc với cả ba đường thẳng nói trên. Thực ra lập luận của Ptolemy chỉ nói lên sự kiện rằng chúng ta không cách gì có thể hình dung được chiều thứ tư của không gian. Ngày nay, toán học khẳng định rằng tuy không thể hình dung được chiều thứ tư nhưng đã chứng minh được rằng một không gian nhiều thứ nguyên có thể tồn tại.

Hình học Euclid thật ra chỉ là một trường hợp đặc biệt của môn hình học Riemann. Không gian Riemann rất đa dạng, muôn màu muôn vẻ, lãng mạn hơn không gian Euclid. Gauss (1777–1855,) sư phụ của Riemann (1826–1865,) là một trong những người tiên phong đã làm lung lay nền tảng hình học Euclid. Gauss hình dung mấy con mọt sách như đang sống trong những không gian hai thứ nguyên (tức những trang sách.) Từ đó ông suy rộng ra rằng có thể tồn tại những không gian nhiều thứ nguyên, hai, ba, bốn, năm, v.v. Tuy nhiên Gauss dù là một thiên tài nhưng bảo thủ. Do đó ông không xuất bản công trình nghiên cứu của mình, sợ những tay quyền thế thủ cựu phẫn nộ. Nhân có đồ đệ tài ba là Riemann, ông giao phó Riemann thuyết trình đề tài về nền tảng môn hình học.

 Riemann sinh ra trong một gia đình nghèo khó, gồm sáu anh chị em. Thân phụ là một mục sư, đồng lương khiêm tốn không đủ sống. Từ nhỏ Riemann vốn là người rụt rè nhút nhát, sức khỏe lại  yếu kém, bị bệnh lao phổi. Ở trường ông thường bị chúng bạn chê cười. Tuy nhiên Riemann có biệt tài về toán học.

Vâng lời thân phụ, ông ghi danh học môn thần học, hầu có thể nhanh chóng trở thành một mục sư, phụ giúp gia đình. Tuy phải học Kinh Thánh, nhưng đầu óc ông luôn luôn bị toán học lôi cuốn. Với quyển về lý thuyết số học của Legendre (1752–1833) dày 859 trang, một lý thuyết rất khó hiểu, Riemann chỉ đọc trong sáu ngày, và đã thông hiểu một cách tường tận.

Nhận thấy con mình có biệt tài về toán học, thân phụ ông đành hy sinh cho ông vào học trường đại học nổi tiếng Gottingen khi ông 19 tuổi, và chính nơi đây, Gauss đã trở thành vị giáo sư đầu tiên của ông. Với đề tài thuyết trình về nền tảng môn hình học đang đè nặng trên vai, Riemann còn phải làm phụ tá phòng thí nghiệm cho một giáo sư khác là Weber (1804–1891) đang nghiên cứu về sự liên hệ giữa dòng điện và nam châm. Riemann quan sát kỹ lưỡng sự liên hệ này, và cho rằng điện lực và lực nam châm là biến hóa của cùng một loại lực. (Sau này Maxwell (1831–1879) đã thành công kết hợp điện lực và từ lực với nhau thành môn điện từ học, và loại lực phối hợp này được gọi là lực điện từ.)

 Lý thuyết trọng lực của Newton (1642–1727) tuy rất thành công trong việc giải thích chuyển động của vật thể, kể cả chuyển động của các hành tinh trong thái dương hệ, nhưng chính Newton cũng không thể trả lời câu hỏi tại sao có sức hút trọng lực giữa hai vật thể. Newton giả thuyết rằng sức hút trọng lực là tức thì. Ví dụ nếu mặt trời tự nhiên biến mất, tất cả những hành tinh trong thái dương hệ sẽ tức thì rời quỹ đạo di chuyển vào không gian thăm thẳm. Ngày nay chúng ta biết rằng trọng lực chỉ truyền với vận tốc ánh sáng. Do đó nếu mặt trời biến mất, phải 8 phút sau địa cầu mới bắt đầu rời khỏi quỹ đạo.

 Riemann cho rằng lực mang tính chất hình học. Ông hình dung con mọt sách di chuyển trên một mảnh giấy nhàu nát. Con mọt sách sẽ không cảm thấy vũ trụ của mình (tức mảnh giấy nhàu nát) quăn queo cho đến khi nó bò qua những góc cạnh nhăn nheo của mảnh giấy. Nó sẽ có cảm giác như có một lực vô hình nào đó đang xô đẩy mình. Riemann kết luận rằng lực là hậu quả của sự quăn queo của không gian. Và ông cho rằng không gian ba thứ nguyên của chúng ta bị quăn queo trong một chiều thứ tư vô hình. Bình thường chúng ta không cảm giác thấy sự quăn queo của không gian. Tuy nhiên khi chúng ta cố đi theo một đường thẳng, chúng ta sẽ cảm giác như có một lực vô hình đang xô đẩy chúng ta đi như người say rượu. Riemann cho rằng không những trọng lực mà cả lực điện từ cũng đều là hậu quả của vũ trụ ba thứ nguyên của chúng ta quăn queo trong một chiều thứ tư vô hình của không gian.

Với những lập luận cơ bản trên, Riemann đã phát minh môn hình học hoàn toàn mới lạ mà ngày nay chúng ta gọi là hình học Riemann. Không gian Riemann có n thứ nguyên (n = 1, 2, 3, 4, …) và là một không gian quăn queo. Không gian Euclid chỉ là một trường hợp đặc biệt khi n = 3 và khi không gian là một không gian phẳng. Trong hình học Riemann, từ một điểm có thể kẻ nhiều đường thẳng song song với một đường thẳng cho sẵn, và tổng số 3 góc trong một tam giác không nhất thiết phải bằng 180 độ. Tùy theo những độ cong khác nhau của không gian, tổng số 3 góc của một tam giác có thể lớn hơn, bằng, hay bé hơn 180 độ.

 Buổi thuyết trình về nền tảng môn hình học do Gauss giao phó thành công mỹ mãn. Tiếng đồn vang dội khắp nơi. Không gian Riemann nhanh chóng ảnh hưởng đến các lĩnh vực triết học hội họa thẩm mỹ, v.v . Tất cả đều cố gắng hình dung mô tả khai thác những gì có thể xảy ra từ cái thứ nguyên thứ tư vô hình của không gian. Picasso (1881–1973) cũng không ngoại lệ. Ông đã vẽ một số bức tranh lập thể lạ thường, muốn ngưòi xem tranh có thể hình dung cái thứ nguyên thứ tư vô hình này.

Rất tiếc, Riemann chỉ hưởng thọ 39 tuổi. Sự nghèo khó túng thiếu, bệnh hoạn cọng thêm lao tâm không ngừng đã cắt ngắn tuổi thọ của ông. Ông không có đủ thì giờ để hoàn tất những dự án đã định sẵn trong đầu: Viết phương trình cho điện từ lực và cho trọng lực. Do đó những dự án này phải hoãn lại cho đến thời Maxwell và Einstein.

 Thời gian trôi qua thật nhanh. Mới đó mà thằng Lâm đã tốt nghiệp đại học, rồi trở thành ông Lâm dạy học. Và bây giờ ông đang làm nghiên cứu một luận án tiến sĩ. Đề tài nghiên cứu của ông liên quan mật thiết đến hình học Riemann: Không thời gian Einstein 4 thứ nguyên, 3 chiều không gian và 1 chiều thời gian. Nhiệm vụ của ông là dùng phương trình Einstein để tìm một lời giải mô tả vùng không thời gian khi hai hố đen cùng rơi dọc theo một trục không gian. Và ông đã hoàn tất dự án sau gần 4 năm nghiên cứu. Lời giải tuy chỉ là một phương trình toán học ngắn gọn, nhưng ông có thể hình dung một không thời gian uốn lượn mỹ miều. Ông mường tượng tâm hồn mình như đang lạc vào vùng không thời gian đó, quên đường về. Ông tâm tình với mẹ:

 Con họa bức tranh chân trời tím

Rồi bước vào ngắt những vì sao

Vẩn vơ với ánh nắng lụa đào

Đã quên mất đường vào quê mẹ:

Cơn gió chiều hương thơm nhè nhẹ

Linh Mụ trầm ngân vọng tiếng chuông

Có ai về qua xứ Kim Luông

Đừng quên nhé đây cầu Bạch Hổ

Con nhớ mẹ quê cha đất tổ

Có sông Hương núi Ngự bình yên

Đàn Nam Giao sương khói thiêng liêng

Có Vân Lâu câu hò muôn thuở

Thiên An bao nỗi niềm nhung nhớ

Từ Đàm chan chứa mộng yêu thương

Tràng Tiền mười hai nhịp vấn vương

Dấu chân đi như còn in đó

Trăng Vỹ Dạ hàng cây lấp ló

Bến Ngự chiều mây cuốn vẩn vơ

Ngẩn ngơ hồn về chốn quê xa

Bao kỷ niệm ngày xưa với Huế.

Con vào cõi mênh mông trần thế

Quên đóa hồng trao mẹ thân yêu

Bức tranh đây tuy chẳng diễm kiều

Con chỉ có xin dâng lên mẹ.

 Tự nhiên cả một quãng đời tuổi thơ khi ông còn là thằng Nghé bé tí ở quê ngoại hiện rõ trong tâm trí ông. Tình thương của mẹ và ngoại dành cho thằng Nghé thật bao la. Hằng ngày mẹ phải đi vắng. Sợ thằng Nghé ở nhà buồn, mẹ đã xin ngoại cho nó nuôi một con gà cồ. Ngoại đã đồng ý không lời do dự. Và ông Lâm nhớ lại giấc mơ kỳ quái của thằng Nghé năm nào …

Hằng ngày ngoại loay hoay việc nhà, không có nhiều thì giờ chơi với nó. Vì vậy con gà cồ là bạn thân thiết của nó. Ngoại nuôi cả mấy chục con gà. Nó thích nhất đám gà con vừa nở. Tiếng kêu chiêm chiếp quấn quít bên mẹ thật dễ thương. Nhưng nó không dám đến gần, càng không dám đụng mấy con gà con. Con gà mẹ dữ lắm. Nó xòe cánh gầm gừ muốn mổ chân thằng Nghé mỗi khi nó đến gần. May nó đã có con gà cồ để nô đùa.

Thằng Nghé bắt đầu kỳ thị bầy gà của ngoại. Mỗi lần cho gà ăn nó cố tình xua đuổi bầy gà của ngoại để con gà cồ của nó được ăn nhiều hơn. Nhưng ngoại phản đối. Nó đành cho cả bầy gà ăn chung vậy. Nhưng trong lòng vẫn muốn con gà cồ của nó được dành phần lớn nhất. Nghiệt nỗi có mấy con gà cồ khác to con hơn, và nhất là mấy con gà mẹ ỷ thế có đàn con nhỏ. Chúng dành phần ăn con gà cồ tội nghiệp của nó. Nó bắt đầu thương con gà cồ của nó nhiều hơn.

 Chỉ mấy tháng sau, con gà cồ của thằng Nghé đã đủ lông đủ cánh, đã trở thành một chàng trai trẻ dậy thì. Nó bắt đầu gáy cốc cồ cô mỗi buổi sáng. Nó trở thành chiếc đồng hồ rất đúng giờ giấc, mặc dù thời gian đối với thằng Nghé không những không cần thiết mà dường như đang ngừng trôi. Dường như tuổi thơ là vĩnh cửu. Một ngày đều vui tươi rộn rã như mọi ngày. Có lo âu chăng là những lần trong nhà có kỵ giỗ. Ngoại thường cho làm gà để cúng tổ tiên. Nó sợ mẹ và mấy dì sẽ chọn đúng con gà cồ của nó. Nhưng đừng hòng. Ngoại sẽ là quan tòa tối cao. Và ngoại bao giờ cũng về phe nó. Nghĩ vậy, và nó chắc chắn như vậy, nên nó rất yên tâm.

Nhưng dường như con gà cồ của nó chẳng quan tâm nó bao nhiêu. Con gà của nó thích nô đùa với bầy gà của ngoại. Nó đem lòng ganh tị. Nó lang lang trên con đường xóm vắng, làm quen với khóm tre ngay trước ngõ nhà. Mấy sợi dây bìm bịp chạy vòng quanh khóm tre, vươn mình như muốn thu hút nhiều ánh nắng mặt trời hơn. Khóm tre trở thành một bó hoa khổng lồ, in hình trên đường xóm, bao trùm lấy nó, như muốn che chở nó trong cơn nắng hạ gay gắt. Bỗng con gà cồ của nó chạy về hướng khóm tre nơi nó đang thơ thẩn. Có lẽ mấy con gà bự con giành mồi với con gà cồ của nó. Tuy có thể chỉ là một ngẫu nhiên, nhưng nó vẫn tin con gà cố tình tìm nó để được bảo vệ. Nó càng thương con gà cồ nhiều hơn. Chúng nó, con gà cồ và nó, cùng nhau trở vào nhà đúng lúc ngoại gọi về ăn cơm.

Bên cạnh ngoại, thằng Nghé có con gà cồ, có khóm tre, có con đường xóm vắng. Phía trước là rột trồng rau. Dọc con đường xóm là lũy tre xanh. Cuối xóm là dòng sông uốn mình theo con đê làng. Đối diện nhà ngoại là khu vườn rộng của ông đội Sâm, vắng vẻ một cách ma quái. Đó là tất cả của nó. Nhiều hơn đầy đủ. Là tổ ấm. Là thiên đường. Nó không cần gì khác. Đây là hạnh phúc. Đây là kỷ niệm. Kỷ niệm đẹp nhất của tuổi thơ, không bao giờ quên.

Con gà cồ và thằng Nghé ngày ngày quấn quít bên nhau. Nói đúng hơn, nó quấn quít bên con gà cồ trong lúc con gà cồ quấn quít bầy gà của ngoại. Nó cóc cần con gà đối xử với nói như thế nào. Nó vẫn thích nô đùa với con gà cồ của nó. Nhiều khi nó muốn bồng con gà trong tay nhưng không cách gì bắt được. Nó nghĩ ra một cách: Rải vài hạt thóc, dụ con gà đến ăn. Ban đầu, hễ xích đến gần là con gà bỏ chạy, cho dù mấy hạt lúa rất hấp dẫn nó. Nhưng dần dần quen đi, con gà không còn sợ hãi, và nó có thể sờ vào con gà. Cuối cùng sau một thời gian, con gà cồ trở nên thân thiện với nó hơn, và bây giờ nó có thể bồng con gà trong tay hầu như bất cứ lúc nào.

Thỉnh thoảng nó bồng con gà cồ đi chơi. Lần này có gặp mấy đứa khoảng cùng lứa. Nhờ có con gà cồ trong tay, chúng nó thân thiện muốn làm bạn với nó. Nó vui mừng lắm. Thông thường ít có người qua lại trên con đường xóm, người lớn cũng như con nít. Chỉ có nó là bạn khắng khít nhất. Con gà cồ, con đường xóm và nó như một bộ ba tương thân tương ái. Bây giờ có thêm mấy đứa bạn, vui nhộn hơn. Nhưng dường như mấy đứa đó chỉ muốn làm bạn với con gà cồ. Nó không muốn. Nó muốn nó là người bạn duy nhất của con gà cồ. Nó ôm con gà về nhà. Có con gà cồ, có ngoại. Vậy là đủ. Rất đủ.

Nhiều đêm thằng Nghé nằm mộng thấy con gà cồ nô đùa với nó rất thân thiện. Nhưng có một đêm nó mộng thấy con gà tự nhiên biến mất. Bị bắt cóc? Ai bắt cóc con gà? Nó chạy tìm khắp vườn. Không thấy. Nó chạy ra con đường xóm. Không thấy. Nó hối hả chạy về phía rột. Hấp tấp bị vấp ngã làm nó tỉnh giấc. Giấc mơ rõ ràng như thật. Nó hối hả chạy ra chuồng gà. Trời còn sẫm tối chẳng thấy gì hết. Mấy con gà nghe tiếng động quát quát ầm ỹ. Mẹ bị đánh thức. Nghe tiếng nó ở chuồng gà, mẹ thắp cây đèn dầu tìm nó. Nó kể lại giấc mơ. Mẹ buộc miệng: “Tầm bậy, làm gì có ma quỷ. Đừng sợ.” Nó định phản đối vừa lúc ánh đèn rọi ngay vào con gà cồ của nó. Nó lí nhí mấy câu, lời chẳng ra lời, miệng cười toe toét một cách sung sướng. Dường như mẹ kinh ngạc thái độ hơi thất thường của nó. Nhưng nó không cần phải giải thích. Nó trở về giường, ngủ một giấc ngon lành cho đến sáng.

Giấc mơ cứ ám ảnh thằng Nghé. Tuy mơ nhưng rõ ràng tự nhiên con gà biến mất. Một trăm phần trăm là thật. Con gà cồ của nó đang bị đe dọa. Không chừng đêm mai hay đêm mốt con gà lại bị bắt cóc lần nữa. Và không chừng lần này nó sẽ không bao giờ gặp lại con gà. Nó lo lắng. Nó phải tìm cách bảo đảm an toàn cho con gà cồ thân thương của nó. Trước khi trời tối, nó lấy cái giỏ lớn ngoại thường dùng đựng rơm để nhốt con gà của nó an toàn. Giỏ đang chứa đầy rơm, nó không biết đổ vào đâu. Nó len lén đổ rơm ở vườn sau, bên cạnh mấy luống rau khoai. Bị dì bắt gặp, chất vấn. Nó lung túng không biết cách trả lời. Dì lớn tiếng hơn. Nó oà khóc. Ngoại nghe thấy, hỏi chuyện gì om sòm. Nó mếu máo kể lại giấc mơ hôm trước. Ngoại bèn quở dì: “Bộ mi muốn hắn mất ngủ răng? Hắn sợ mất con gà. Kệ hắn. Để hắn mần.” Đó, thấy chưa? Nó biết mà! Ngoại vừa là quan tòa vừa là luật sư tài ba nhất của nó, kiện đâu thắng đó.

Trước khi trời tối nó dùng cái giỏ nhốt con gà của nó riêng ra. Để chắc ăn, nó lấy viên đá lớn đè lên giỏ. Nó yên tâm đi ngủ. Và giấc mơ từ từ đến. Con gà ngoan ngoản nằm trong chiếc giỏ. Dường như con gà cũng đang ru giấc ngủ của mình. Không biết con gà có mơ thấy nó không. Nhìn con gà an toàn trong chiếc giỏ, lòng nó hết sức thanh thản. Nó thả hồn vào con đường xóm vắng, hình dung con gà trên tay, chúng nó thong thả tản bộ, ngắm lũy tre xanh, ngắm mấy sợi dây bìm bịp vấn quanh khóm tre cạnh nhà. Chúng nó nô đùa như đôi bạn thân thiết nhất. Đùng một cái, con gà biến mất!

Nó hoảng hốt kinh ngạc. Không thể nào. Cái giỏ vẫn y nguyên không bị xê dịch. Viên đá lớn vẫn đè trên giỏ. Ngoại mới mua chiếc giỏ tuần trước, vẫn còn mới toanh. Không có lỗ thủng, con gà biến mất bằng cách nào? Tim nó đập mạnh. Nó thở hỗn hễn. Trong cơn hoảng hốt con gà bỗng xuất hiện lại trong giỏ! Thằng Nghé vừa mừng vừa sợ. Con gà cồ của nó biết trò quỷ quái hay có ma? Nó rùng mình ớn lạnh, nhìn con gà chòng chọc, một mặt như để trấn tỉnh, một mặt xem xét con gà có bình thường như trước không. Tự nhiên có một chiếc bóng che khuất con gà. Nó cố gắng bình tĩnh quan sát. Chiếc bóng không phải màu đen như bóng cây trên mặt đường, trái lại có đầy đủ màu sắc như một loài động vật kỳ quái nào đó. Rồi chiếc bóng di động, luôn luôn thay hình đổi dạng. Rõ ràng là một con quái vật! Trong cơn sợ hãi tột cùng, nó hét lên và tỉnh dậy. Ngoại hối hả chạy đến. Cả nhà đều thức dậy. Nó kể lại giấc mơ hãi hùng. Sự sợ hãi hiện rõ trên nét mặt nó. Cả nhà không ai trách mắng nó đã làm mất giấc ngủ của họ. Dường như mấy dì và chị nó cũng tỏ vẻ sợ hãi. Ngoại đốt cây đèn dầu và cả nhà ra xem con gà. Con gà vẫn ở trong chiếc giỏ!

 Phật dạy chúng ta đừng mê tín dị đoan. Vạn vật biến đổi vô thường. Mọi hiện tượng đều nương tựa lẫn nhau để biến hóa, bởi vì tất cả đều thuộc vào một thể thống nhất. Không thể có một sự vật hay hiện tượng nào có thể tồn tại độc lập riêng rẻ. Tất cả đều vô ngã, không thể có cái gọi là linh hồn tồn tại bất diệt. Do đó ma quỷ chỉ là huyễn hoặc, có chăng chỉ là tâm sanh, do mê muội và sợ hãi. Ban đêm đi trong rừng, đạp phải một cành cây mà cứ ngỡ mình đang đạp một con rắn! Vì vậy, con quái vật trong giấc mơ của thằng Nghé, nếu có thật, chỉ có thể là một sự sống đến từ chiều không gian thứ tư huyền bí.

 Hãy hình dung những gì có thể xảy ra nếu thực sự không gian của chúng ta có chiều thứ tư. Tri thức chúng ta chỉ hình dung được những vật thể qua 3 chiều không gian. Do đó nếu có một vật thể đến từ 4 chiều không gian, chúng ta không thể thấy nguyên dạng vật thể đó. Chúng ta chỉ có thể thấy hình chiếu của vật thể đó trong 3 chiều không gian của chúng ta mà thôi. Nói chung, chúng ta khó có thể mô tả chính xác những vật thể hay các loài động vật sống trong không gian nhiều hơn ba chiều.

Để có thể hình dung những phép lạ đến từ không gian 4 thứ nguyên, Helmholtz (1821–1894,) người đã đón nhận môn hình học Riemann nồng nhiệt nhất, tưởng tượng một thế giới những người lép sống trong một vũ trụ lép (2 chiều không gian.) Những người lép này chỉ có thể nhận thức được chiều ngang và chiều dọc. Chiều cao đối với họ là cái gì vô cùng huyền bí, không thể hình dung được.

Bởi vì vũ trụ của thế giới người lép giống như một mảnh giấy, nhà cửa chỉ là những đường cong kín. Một tù nhân người lép bị giam trong ngục tối chẳng khác nào một điểm ở bên trong một đường cong kín. Nếu bạn đang ở trong chiều thứ ba (tức chiều cao huyền bí của thế giới người lép,) bạn có thể giúp tù nhân vượt ngục một cách dễ dàng, bằng cách bốc tù nhân dọc theo chiều thứ ba, xong cho tù nhân trở lại vũ trụ lép, đặt ở phía ngoài đường cong kín. Đối với người cai ngục chứng kiến việc bạn làm, ông ta sẽ kinh hãi xem như một phép lạ đang xảy ra ở nhà tù. Ban đầu ông ta thấy có một vật không biết từ đâu bỗng xuất hiện trong phòng giam. Rồi vật đó và phạm nhân tự nhiên biến mất, tìm đâu cũng không thấy (bởi vì phạm nhân đã rời khỏi vũ trụ của mình.) Sau đó một thời gian cảnh sát bắt gặp phạm nhân đang thong dong ngoài vòng pháp luật. Tất nhiên tù nhân sẽ bị nhốt trở lại. Nếu muốn cứu lần thứ hai, đối với bạn dễ như trở bàn tay. Tương tự đối với nhà tù trong không gian ba thứ nguyên của chúng ta, một sinh vật đến từ chiều thứ tư có thể giúp phạm nhân vượt ngục một cách dễ dàng.                   

Bây giờ giả sử giống người lép này có trái tim ở phía trái. Bạn (đang ở chiều không gian thứ ba) có thể dời tim họ sang phía phải một cách dễ dàng. Bạn chỉ cần đem họ ra khỏi vũ trụ của họ. Xong lật ngược trước khi bỏ họ trở lại vũ trụ.

Khi bạn từ từ nâng tù nhân lép rời khỏi vũ trụ lép, tù nhân sẽ thấy những gì? Vâng, ban đầu tù nhân cảm thấy như có một gọng kìm nâng mình rời khỏi vũ trụ. Tù nhân đang bay lơ lửng dọc theo chiều cao huyền bí. Vì là người lép, tù nhân chỉ có thể thấy những tiết diện (cross-section) của những vật thể trong không gian ba thứ nguyên. Như vậy khi tù nhân nhìn bạn, tù nhân không thể thấy toàn thân của bạn trong cùng một lúc. Ông ta sẽ thấy bạn luôn luôn thay hình đổi dạng. Ban đầu ông ta thấy hai đường cong kín làm bằng da (đôi giày của bạn.) Khi được nâng cao hơn một tí, ông ta thấy bạn như hai vòng tròn bằng vải (hai ống quần,) tiếp theo hai vòng tròn nhập lại làm một (thắt lưng,) tiếp theo là ba vòng tròn bằng vải (thân hình và hai cánh tay,) tiếp theo ba vòng tròn nhập lại thành một vòng tròn nhỏ hơn, bằng da (cổ của bạn,) tiếp theo vòng tròn trở nên lớn hơn một tí (đầu bạn,) tiếp theo là những vòng tóc, và cuối cùng không thấy bạn nữa khi ông ta được nâng cao khỏi đầu bạn. Hẳn ông ta rất hãi hùng thấy bạn thay hình đổi dạng biến biến hiện hiện như một con quái vật.

Đối với chúng ta sống trong không gian ba thứ nguyên, nếu có một loài sinh vật xuất hiện từ chiều thứ tư và nâng chúng ta lên theo chiều thứ tư này, chúng ta cũng sẽ thấy con vật đó biến biến hiện thay hình đổi dạng giống như con quái vật thằng Nghé thấy trong giấc mơ.

Nhưng không gian của chúng ta có thể có nhiều hơn ba thứ nguyên không? Không ai biết. Tuy nhiên trên con đường đi tìm nguồn gốc vũ trụ, hiện tại lý thuyết M (the M-theory) đang phát triển mạnh và đầy hứa hẹn. Theo lý thuyết này vũ trụ chúng ta không những có ba hay bốn mà đến mười chiều không gian. Nếu thực sự đúng như vậy, và nếu thực sự có sự sống trong những chiều không gian mà chúng ta không thấy được thì có thể sẽ có một ngày chúng ta có dịp ngắm dung nhan của sự sống đó.

Sydney cuối xuân 2006

Sách tham khảo

  • Greene, B., The Elegant Universe, Vintage, London, 2000
  • Kaku, M., Hyperspace, Oxford, New York, 1994
  • Silver, B. L., The Ascent of Science, Oxford University Press, New York, 1998
  • White, M. & Gribbin, J., Einstein, A Life in Science, Simon & Schuster, London, 1997

http://www.buddhismtoday.com/viet/cuocsong/nhungthunguyen_huyenbi.htm

 


Vào mạng: 1-12-2006

Trở về mục "Quà tặng cuộc sống"

Đầu trang