Công thức năng lượng của Einstein phải sửa đổi

(The Twin paradox)

Lê Văn Cường

cuong_le_van@yahoo.com

---

 

    Theo thông tin tại các tạp chí Khoa học quốc tế, vừa qua ( tháng 10/2007) các nhà khoa học Canada công bố đã chứng minh bằng thực nghiệm: thời gian trôi tại hệ chuyển động nhanh đã dãn ra đúng như Thuyết tương đối hẹp của Einstein công bố vào năm 1905.

    Như vậy là bài toán chứng minh thời gian dãn ra trong sách giáo khoa về vật lý: Physics & principles (1) là đúng.

     Chúng ta có thể xem bài chứng minh: sử dụng thiết bị thực nghiệm đo thời gian thông qua sự truyền của ánh sáng tại trang 551 và 552 như sau:

“Phụ lục A: 4       ý nghĩa của thời gian

      Einstein đã lưu ý rằng định đề về thời gian được xem như một nghịch lý. Cùng là sự trôi của thời gian, nhưng ở những vị trí hoàn cảnh khác nhau thời gian trôi sẽ khác nhau.

      Thời gian, Einstein nói, là một cái gì đó được đo bằng đồng hồ. Chúng ta hãy xem xét một chiếc đồng hồ đặc biệt được đặt trên con tầu vệ tinh. Từ sàn đến trần của vệ tinh có chiều cao là L_s .Tại sàn vệ tinh ta đặt một chiếc đèn có thể bật tắt những tia sáng và có một người kiểm tra giám sát tại đó. Trên trần vệ tinh có gắn một chiếc gương. Ánh sáng khi ta bật đèn sẽ di chuyển tới gương rồi phản xạ lại chỗ người kiển tra giám sát. Người giám sát phát khởi bật đèn sản sinh ra những tia sáng. Mỗi một tia sáng chớp sáng giống một tíc tắc của đông hồ. Đây không phải là đồng hồ để giải trí mà là đồng hồ minh họa một nguyên lý căn bản. Các nhà du hành ngồi trên con tầu vệ tinh khi chưa chuyển động để ý tới đồng hồ sẽ thấy rằng thời gian giữa những tíc tắc là t_s , sẽ bằng với khoảng cách di chuyển của ánh sáng là 2L_s , được chia với tốc độ ánh sáng là c , nên t_s=2L_s/c   hoặc     ct_s=2L_s .

      Nếu vệ tinh chuyển động với vận tốc v theo phương vuông góc với phương từ sàn tới trần của vệ tinh, thì những người quan sát đứng trên trái đất cũng sẽ trông thấy toàn bộ các thiết bị thực nghiệm trên vệ tinh. Khi đèn được bật, ánh sáng sẽ xuất phát và di chuyển tới gương, thời gian trôi là t_m , đồng thời gương cũng di chuyển với khoảng cách là  vt_m . Như xem trong hình A-2 , một phần của ánh sáng sẽ di chuyển trên cạnh huyền của tam giác có chiều cao là L_s hoặc ct_s/2 và cạnh đáy là vt_m. Vì ánh sáng di chuyển với cùng một vận tốc c đối với mọi người quan sát, nên khoảng cách di chuyển sẽ là ct_m . Theo định lý Pitago ta thấy:

 

 

      Thời gian từ gương di chuyển trở lại người quan sát bằng với từ đèn tới gương. Đặt  t_e là  thời gian giữa những “tíc tắc” được đo từ người quan sát trên trái đất. Khi đó  t_e=2t_m

 

                                            .

      Vận tốc v luôn nhỏ hơn c nên mẫu số luôn nhỏ hơn, do đó t_e  luôn lớn hơn t_s  Người quan sát đứng trên trái đất đo thời gian trôi thấy đồng hồ đặt trên vệ tinh khi nó chuyển động chạy chậm. Điều này gọi là thời gian dãn ra” .

Hình A-2   Thiết bị thực nghiệm đo thời gian trôi thông qua sự truyền của  ánh sáng.

                

Chú ý: Chúng ta nhận thấy t_s là thời gian trôi tại hệ đứng yên (Clock at rest) và t_e là thời gian trôi tại hệ chuyển động (Moving clock).

           vì  γ=                 nên  t_e = t_s.γ

(γ gọi là hệ số dãn )

    Căn cứ vào bài chứng minh thời gian dãn ra trên, chúng ta thấy không gian được biểu thị bằng khoảng cách với đơn vị đo là km tại hệ chuyển động cũng dãn ra. Đồng thời vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động cũng khác với vận tốc ánh sáng tại hệ đứng yên và công thức năng lượng tương đối: E_r=m_o.γ.c² của Einstein sẽ phải sửa đổi thành: E_r=m_o.γ.c_o².γ² . (Trong đó c_o=c gọi là vận tốc ánh sáng tại hệ đứng yên và γ là hệ số dãn). Điều này được chứng minh như sau:

   Trước hết, chúng ta nhận thấy tại hình A-2, l_s=2L_s=c.t_s là khoảng cách truyền của ánh sáng tại hệ đứng yên và l_e=c.t_e được viết lại cho dễ phân biệt là l_e=c_r.t_e , là khoảng cách truyền của ánh sáng tại hệ chuyển động.

 

     Từ hình A-2 , nếu ta gọi  t_s=s_o ; l_s=2L_s=ct_s=300.000km_o là đơn vị của không gian, thời gian và là thành phần của vận tốc ánh sáng c=c_o  tại hệ đứng yên, vận tốc ánh sáng tại hệ đứng yên sẽ là c=c_o= 300.000km_o/s_o ;

   

     Và t_e=2t_m=s_r , l_e= c_r.t_e =300.000km_r là đơn vị của không gian, thời gian và là thành phần của vận tốc ánh sáng c_r tại hệ chuyển động, vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động sẽ là c_r=300.000km_r/s_r .

 

     Cũng từ hình A-2, Vì Einstein nhận thức vận tốc ánh sáng là tuyệt đối không đổi nên ta thấy l_e=2ct_m=ct_e , và vì c=300.000km_o/s_o

 

do vậy              l_e= 300.000km_o/s_o.2.t_m=300.000km_o/s_o.t_e .

 

     Vì đơn vị đo vận tốc km_o/s_o tại hệ đứng yên trong đó có đơn vị đo thời gian t_s=s_o khác với đơn vị đo thời gian t_e=s_r của hệ chuyển động, nên khoảng cách truyền của ánh sáng tại hệ chuyển động l_e chỉ tính được khi đơn vị đo vận tốc km_o/s_o đổi thành km_r/s_r hoặc đơn vị đo thời gian t_e đổi thành t_s.γ . Einstein bị nhầm chỗ này, bởi không nghĩ ra việc đổi đơn vị từ hệ này sang hệ kia. Hoặc có thể Einstein bị nhầm khi tính toán:        .

 

     Tuy nhiên, tại thiết bị thực nghiệm đo thời gian của hình A-2 vẫn đúng khi ta coi c chỉ là c=300.000 là không đổi đúng ở mọi hệ quy chiếu, nhưng đơn vị km/s của c=300.000 phải đổi theo thời gian, không gian của từng hệ quy chiếu.

 

Khi đó vì t_e=s_r  nên     l_e=300.000km_r/s_r.t_e =300.000km_r.

 

Hay vì t_e=t_s.γ và t_s=s_o nên     l_e=300.000km_o/s_o.t_s.γ =300.000km_o.γ = l_s.γ

   Vì l_e=l_s.γ nên rõ ràng là không gian truyền của ánh sáng tại hệ chuyển động cũng dãn ra. Vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động cũng như tại hệ đứng yên đều phải tính bằng khoảng cách ánh sáng đã đi được chia cho thời gian. Do đó, vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động sẽ là:

 

     Hoặc chúng ta có thể tính vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động theo cách khác. Từ c_r=l_e/t_e   , l_e=2ct_m , l_s=ct_s và t_e=t_s.γ :

 

 

Nên  

 

 

 

 

                 →     c_r=c_o.γ

 

(  km_o/s_o  <  km_o.γ /s_o.γ = γ.km_o/s_o       →    c_o  <   c_r = c_o.γ     ).

       Kết quả như vậy vì không gian, thời gian là thành phần của đơn vị vận tốc. Chúng ta có thể xem đồ thị thành phần của không gian, thời gian và vận tốc cũng như đồ thị toạ độ của vận tốc ánh sáng như sau:

 

              

Từ đồ thị toạ độ của vận tốc ánh sáng như trên, chúng ta có thể lập đồ thị của vận tốc ánh sáng cho các hệ quy  chiếu có không gian và thời gian khác nhau như sau: (2)

 

    Có một điều rất dễ gây nhầm lẫn đối với mọi người, hoặc có thể chính Einstein cũng bị nhầm khi tính toán:         . Nếu tính toán v=v’ như vậy thì vẫn đúng trong toán học về việc giản ước γ giữa tử số và mẫu số, nhưng lại không đúng về ý nghĩa vật lý đã xảy ra tại hệ quy chiếu chuyển động. Vì giản ước như thế nghĩa là không có sự biến đổi không gian  và thời gian tại hệ chuyển động. Hãy tưởng tượng rằng: tại hệ chuyển động có không gian: km.γ và thời gian: s.γ , người quan sát trên đó chỉ thấy có vận tốc ánh sáng có đơn vị là km.γ/s.γ  chứ không phải đơn vị là km/s, do đó không thể giản ước hệ số dãn γ được. Nếu so sánh giữa vận tốc v có đơn vị km/s tại hệ đứng yên có không gian là km và thời gian là s với vận tốc v’ có đơn vị km.γ/s.γ tại hệ chuyển động có không gian là km.γ và thời gian là s.γ , ta thấy chúng chỉ đồng dạng với nhau chứ không bằng nhau. Nên:

            →     v’ >  v ,  nếu như  γ > 1

    Không còn nghi ngờ gì nữa, chúng ta có thể kết luận vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động là: c_r=c_o.γ , chứ không phải là: c .

    Chúng ta đưa ra v’> v không phải để làm phức tạp vấn đề mà để nói lên giá trị độ lớn của ánh sáng c_o.γ tại hệ chuyển động khác với giá trị độ lớn của ánh sáng c_o=c tại hệ đứng yên. Từ đó mới thấy được sự vô lý của công thức năng lượng tương đối của Einstein: E_r=m_o.γ.c² , (công thức này mô tả khi hệ chuyển động cực nhanh sẽ gây ra hiệu ứng biến đổi khối lượng, không gian và thời gian của hệ quy chiếu. Do có hiệu ứng biến đổi, nên tại hệ chuyển động nhanh khối lượng m của hệ đứng yên gọi là khối lượng nghỉ m_o được nhân với hệ số dãn γ. Cũng vì nhận thức vận tốc ánh sáng là hằng số không thay đổi nên vận tốc ánh sáng vẫn giữ nguyên là c ).

    Nếu vận tốc ánh sáng tại hệ chuyển động vẫn là c và công thức năng lượng tương đối vẫn giữ nguyên như vậy , thì điều này không những tự nó đã mâu thuẫn với việc phát biểu của Einstein là tại hệ chuyển động có sự thay đổi của không gian (km) và thời gian (s) , mà còn mâu thuẫn với chính tiên đề thứ hai của Einstein rằng: vận tốc ánh sáng là hằng số không thay đổi trong “chân không”. Vì rằng ở cả hai hệ đứng yên và chuyển động của Einstein không có cái gọi là “chân không” mà chỉ có không gian chứa trường hấp dẫn của chính hệ đó biểu hiện bởi khối lượng m. Tại sao trong công thức năng lượng tương đối, hệ đứng yên có khối lượng là m_o và tại hệ chuyển động có khối lượng là γ.m_o ? Khối lượng đặc trưng cho trường lực hấp dẫn trong không gian, trường lực hấp dẫn trong không gian không giống nhau, vậy “chân không” tại hệ đứng yên khác với “chân không” ở hệ chuyển động chăng ?

    Tại hệ đứng yên có khối lượng m_o thì trường hấp dẫn chứa trong không gian xung quanh hệ đứng yên phải là G và tại hệ chuyển động có khối lượng được tăng lên m_o.γ thì trường hấp dẫn chứa trong không gian xung quanh hệ chuyển động phải là G.γ . Cái từ “chân không” ở đây vô nghĩa, nó như ám chỉ là khoảng không gian trống rỗng chẳng có cái gì có thể làm cho vận tốc ánh sáng thay đổi, làm cho biết bao nhiêu người lỗi lạc bị lạc hướng tư duy để rồi bị nhầm lẫn theo: coi vận tốc ánh sáng là hằng số tuyệt đối.

     Như trên đã chứng minh vận tốc tại hệ chuyển động là c_r=c_o.γ , nên ta có thể phát biểu: tại hệ đứng yên có khối lượng là m_o thì ánh sáng truyền trong không gian chứa trường hấp dẫn G với vận tốc là c_o , và tại hệ chuyển động nhanh có khối lượng tăng lên là m_o.γ thì ánh sáng truyền trong không gian chứa trường hấp dẫn G.γ với vận tốc là c_r=c_o.γ . Hoặc có thể phát biểu khái quát rằng: vận tốc ánh sáng truyền trong trường hấp dẫn, khi trường hấp dẫn thay đổi từ G thành G.γ thì vận tốc ánh sáng cũng thay đổi từ c_o thành c_r=c_o.γ.

    Do vậy công thức năng lượng tương đối của Einstein (năng lượng của hệ chuyển động nhanh gây hiệu ứng biến đổi khối lượng, không gian và thời gian của hệ):  E_r=m_r.c² =m_oγ.c² phải được sửa cho đúng là: E_r=m_r.c_r²=m_o.γ.c_o².γ² .

     Có sửa đổi công thức năng lượng tương đối như trên thì tính tương đương giữa các hệ quy chiếu mới đúng như tiên đề đã nêu, cũng như đúng với quy luật vật lý diễn ra tại hệ đứng yên và tại hệ chuyển động thẳng đều là như nhau dù là vận tốc của hệ chuyển động thẳng đều có lớn bằng vận tốc ánh sáng của hệ đứng yên. Công thức E_o=m_o.c_o² tương đương với công thức E_r=m_r.c_r² chứ không tương đương với công thức E_r=m_r.c_o² . Sửa công thức như thế thì giữa ông Newton với ông Einstein mới không bị khập khiễng và trong khoa học vật lý mới có quyền phát biểu rằng: vận tốc ánh sáng là hằng số và bằng 300.000km/s đúng ở mọi hệ quy chiếu quán tính trong toàn vũ trụ, nhưng phải tính theo đơn vị không gian và thời gian của từng hệ quy chiếu quán tính.

     Vấn đề vận tốc ánh sáng tại các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau, hay nói cách khác vận tốc ánh sáng thay đổi khi trường hấp dẫn thay đổi, có thể minh hoạ như hình vẽ sau:

 

 

    Trong vật lý lượng tử, các hạt cơ bản khi chuyển động cực nhanh sẽ tăng khối lượng và như vậy trường hấp dẫn của nó tăng lên. Nếu bán kính của hạt cơ bản, ví dụ như electron khi đứng yên có bán kính là r , thì khi chuyển động nhanh gây hiệu ứng biến đổi bán kính của nó sẽ là γ.r. Chúng ta không thể nhìn thấy vận tốc ánh sáng: c_r= γ.c trong trường hấp dẫn của electron, nhưng chúng ta sẽ thấy không thể có vận tốc ánh sáng: c trong khu vực bán kính γ.r của electron:

Kết luận:

    Từ khi ra đời thuyết Tương đối (năm 1905) đến nay, có thể nói gần như cả nhân loại chúng ta bị nhầm theo cái tiên đề thứ hai trong thuyết Tương đối của Einstein rằng: vận tốc ánh sáng là hằng số tuyệt đối không đổi trong “chân không”...

    Thực tế thì không có cái “chân không” vô nghĩa hay trống rỗng không có gì, mà chỉ có cái “chân không” chứa trường hấp dẫn của từng hệ quy chiếu. Cái “chân không” của hệ đứng yên khác với cái “chân không” của hệ chuyển động gây hiệu ứng biến đổi, chính cái công thức năng lượng tương đối: E_r=m_o.γ.c² của Einstein đã chỉ ra như thế.

   Tuy nhiên về cơ bản thì thuyết Tương đối của Einstein là đúng nếu ta sửa lại tiên đề thứ hai cho phù hợp. Sửa lại thế nào? Chỉ có thể phát biểu lại tiên đề rằng: vận tốc ánh sáng không phải là hằng số tuyệt đối không thay đổi. Vận tốc ánh sáng thay đổi khi không gian chứa trường hấp dẫn của hệ quy chiếu thay đổi.

    Nhưng có lẽ tốt nhất là nên thay tiên đề thứ hai bằng tiên đề mới như sau: Vận tốc ánh sáng là hằng số và bằng 300.000 km/s trong không gian của từng hệ quy chiếu quán tính, và  trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính trong toàn vũ trụ ba yếu tố vật lý Không gian (km), thời gian (s) và vận tốc ánh sáng (km/s) liên quan trực tiếp với nhau. Nếu có sự thay đổi thì cả ba yếu tố này phải cùng thay đổi để tạo ra sự tương đương giữa các hệ quy chiếu.

   Đồng thời với việc phát biểu lại tiên đề, công thức năng lượng tương đối: E_r=m_r.c²  hoặc E_r =m_o.γ.c² của Einstein chưa đúng phải sửa lại cho đúng là: E_r=m_r.c_r² hoặc E_r=m _o.γ.c_o².γ² .

   Hôm nay chúng ta không sửa tiên đề về vận tốc ánh sáng là hằng số tuyệt đối trong “chân không” và công thức năng lượng tương đối này thì trong tương lai, thế hệ sau chúng ta nhất định sẽ phải sửa. Vì từ những cái chưa đúng đó có thể sẽ dẫn dắt tới những nhận thức chưa đúng khác trong khoa học, nhất là lĩnh vực vật lý ứng dụng trong các lò phản ứng hạt nhân nguyên tử và vật lý thiên văn, nhận thức về vũ trụ.

 

Ghi chú:  

-(1):  Sách vật lý: Physics & principles xuất bản tại Merill publishing company-Colombus, Ohio 43216

-(2): Ở đây chúng ta chỉ sử dụng chương trình toán học sơ cấp và cơ bản để dễ hiểu. Nếu toán học sơ cấp và cơ bản mà còn sai hoặc nhầm thì dù toán học cao cấp phức tạp theo kiểu gì chăng nữa cũng không thể đúng.

     Đồ thị vận tốc dùng để mô tả ở trên là đồ thị vận tốc hiện đang được giảng dạy về môn vật lý trong chương trình lớp 10 PTTH tại Việt nam.

 Hà nội, ngày 22/11/2007

Lê Văn Cường

http://www.buddhismtoday.com/viet/kh/congthu_Einstein.htm

Trở về mục "Phật giáo và Khoa học"

Đầu trang